IT-школа
Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Кутова швидкість. Період обертання та обертова частота. Доцентрове (нормальне) прискорення. Розв’язування задач.
Рівномірний рух матеріальної точки по колу фізика 10 клас. Кутова швидкість. Період обертання та обертова частота. Доцентрове (нормальне) прискорення. Розв’язування задач.
Головне на уроці
Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Кутова швидкість. Період обертання та обертова частота. Доцентрове прискорення
Рівномірний рух по колу — це рух матеріальної точки по коловій траєкторії, під час якого модуль швидкості залишається сталим, але напрямок швидкості безперервно змінюється.
Тому такий рух є прискореним.
Кутова швидкість
Кутова швидкість характеризує швидкість зміни кута повороту радіуса-вектора.
\( \omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t} \)
Для рівномірного руху по колу:
\( \omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu \)
де ω — кутова швидкість, рад/с; φ — кут повороту, рад; T — період обертання; ν — обертова частота.
Період обертання
Період обертання TT — це час, за який матеріальна точка здійснює один повний оберт.
\( T=\frac{t}{N} \)
де N — кількість обертів за час tt.
Обертова частота
Обертова частота ν\nu — це фізична величина, що показує, скільки повних обертів здійснює тіло за одиницю часу.
\( \nu=\frac{N}{t} \)
Зв’язок між періодом і частотою:
\( \nu=\frac{1}{T},\qquad T=\frac{1}{\nu} \)
Одиниця частоти — герц (Гц):
\( 1\text{ Гц}=1\text{ об/с} \)
Лінійна швидкість
За один оберт тіло проходить шлях, що дорівнює довжині кола:
\( l=2\pi R \)
Тому модуль лінійної швидкості:
\[ v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi R\nu \]
Зв’язок між лінійною та кутовою швидкостями:
\[ \boxed{v=\omega R} \]
Доцентрове (нормальне) прискорення
Під час руху по колу напрямок швидкості змінюється, тому тіло має доцентрове прискорення.
\( a_{\text{дц}}=\frac{v^2}{R} \)
або
\( a_{\text{дц}}=\omega^2R \)
Доцентрове прискорення завжди напрямлене до центра кола, тобто перпендикулярно до миттєвої швидкості.
📌 Головне для розв’язування задач:
\[ \boxed{T=\frac{1}{\nu}} \boxed{\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu} \boxed{v=\omega R=\frac{2\pi R}{T}} \boxed{a_{\text{дц}}=\frac{v^2}{R}=\omega^2R} \]
Важливо: під час рівномірного руху по колу швидкість за модулем стала, але її напрямок змінюється, тому прискорення не дорівнює нулю. Доцентрове прискорення змінює саме напрямок швидкості, а не її модуль.