Тематична контрольна (діагностична) робота відсотки 6 клас

Тематична контрольна (діагностична) робота відсотки 6 клас математика

Відсотки. Звичайні дроби, десяткові дроби

1️⃣ Що таке відсотки?

📌 Відсоток (процент, позначається %) – це сота частина цілого.
Тобто 1% – це $ \frac{1}{100} $ або 0,01.

✏ Приклади:

50% – це $ \frac{50}{100} = \frac{1}{2} $ або 0,5.
25% – це $ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $ або 0,25.
10% – це $ \frac{10}{100} = \frac{1}{10} $ або 0,1.

2️⃣ Звичайні дроби, десяткові дроби та відсотки

📌 Перетворення відсотків у десяткові дроби:
Щоб записати відсотки у вигляді десяткового дробу, треба поділити їх на 100.

✏ Приклади:

35% → $35:100=0,35$
8% → $8:100=0,08$
125% → $125:100=1,25$

📌 Перетворення відсотків у звичайні дроби:
Записуємо число у вигляді дробу зі знаменником 100, а потім скорочуємо.

✏ Приклади:

40% → $ \frac{40}{100} = \frac{2}{5} $
75% → $ \frac{75}{100} = \frac{3}{4} $
12% → $ \frac{12}{100} = \frac{3}{25} $

📌 Перетворення звичайних дробів у відсотки:
Щоб записати дріб у вигляді відсотків, треба його помножити на 100.

✏ Приклади:

$$ \frac{3}{5} → \frac{3}{5} \times 100 = 60 $ %$
$$ \frac{2}{3} → \frac{2}{3} \times 100 = 66,(6) $ %$
$$ \frac{5}{8} → \frac{5}{8} \times 100 = 62,5 $ %$

📌 Перетворення десяткових дробів у відсотки:
Щоб перетворити десятковий дріб у відсотки, помножимо його на 100.

✏ Приклади:

0,45 → $ 0,45 \times 100 = 45 $ $%$
1,2 → $ 1,2 \times 100 = 120 $ $%$
0,07 → $ 0,07 \times 100 = 7 $ $%$

3️⃣ Розв’язування задач

📌 Приклад 1: Знайти 25% від 200.
🔹 25% – це $ \frac{25}{100} = 0,25 $.
🔹 Обчислюємо:

$ 200 \times 0,25 = 50. $

✅ Відповідь: 50.

📌 Приклад 2: Скільки відсотків становить число 15 від 60?
🔹 Знайдемо відношення:

$ \frac{15}{60} \times 100 = 25. $

✅ Відповідь: 25%.

📌 Приклад 3: Яку частину години становить 40 хвилин? Записати у вигляді відсотків.
🔹 1 година = 60 хвилин, тому:

$$ \frac{40}{60} = \frac{2}{3} $.$

🔹 Обчислюємо у відсотках:

$ \frac{2}{3} \times 100 = 66,(6). $

✅ Відповідь: 66,(6)%.

4️⃣ Практичні завдання

📌 Розв’яжемо разом:

Перетворіть 80% у звичайний і десятковий дріб.
Запишіть у відсотках дріб $ \frac{7}{10} $.
Знайдіть 15% від 300.

📌 Завдання для самостійної роботи:

Перетворіть 12% у звичайний і десятковий дріб.
Запишіть у відсотках дріб $ \frac{5}{8} $.
Знайдіть 35% від 240.

5️⃣ Підсумки уроку

✅ Відсотки – це соті частини числа.
✅ Ми можемо переводити відсотки у дроби та десяткові дроби, і навпаки.
✅ Відсотки використовуються у багатьох реальних ситуаціях: знижки, оцінки, фінанси.

📌 Домашнє завдання:

Перетворіть 90% у звичайний і десятковий дріб.
Запишіть у відсотках дріб $ \frac{3}{4} $.
Знайдіть 20% від 450.

🚀 Молодці! До наступного уроку! Тематична контрольна (діагностична) робота відсотки 6 клас математика 🎯