Тематична контрольна (діагностична) робота № 6 “РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. МОДУЛЬ ЧИСЛА”

📘 1. Теоретичний матеріал

🔹 Раціональні числа:

• Раціональне число — це число, яке можна подати у вигляді дробу:a/b, де ​\( \frac{a}{b}, \text{ де } a \in \mathbb{Z},\ b \in \mathbb{N},\ b \ne 0 \)​
• Множина раціональних чисел позначається як ℚ.
• До раціональних чисел належать:
  • Цілі числа (…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …)
  • Звичайні дроби
  • Десяткові дроби (скінченні та періодичні)

🔹 Модуль числа:

• Модуль числа — це відстань від числа до нуля на координатній прямій.
• Позначення:​\( \begin{cases} a,\ \text{якщо } a \ge 0 \\ -a,\ \text{якщо } a < 0 \end{cases} \)​
• Наприклад:
  ∣7∣=7, ∣−3∣=3

✏️ 2. Завдання для тренування

Задачі на модуль:

1. Обчисліть:
   а) |-8|,  б) |5|,  в) |0|,  г) ∣−12+4∣
2. Знайдіть всі x, для яких:
   • |x| = 7
   • |x – 3| = 2

Порівняння раціональних чисел:

3. Розташуйте числа у порядку зростання:
   ​\( -4,\ 0,\ \frac{1}{2},\ -\frac{3}{2},\ 2,\ -0{,}25 \)​
4. Яке з чисел більше:
   а) −3 чи −5
   б) −0,8 чи −0,75

Дії з раціональними числами:

5. Обчисліть:
   • −5+3= ?
   • 7−(−2)= ?
   • −4⋅(−6)= ?
   • −123= ?

🧠 3. Тестові завдання (можна використати для самоперевірки)

1. Чому дорівнює |−9|?
А) −9 Б) 0 В) 9 Г) −1

2. Яке з чисел найменше?
А) −0,1 Б) −1 В) −2,5 Г) −0,75

3. Сума протилежних чисел завжди дорівнює…
А) 0 Б) 1 В) добутку цих чисел Г) їх модулю

4. Обчисліть: ∣−3∣+∣−2∣−∣4∣
А) 5 Б) 1 В) −1 Г) 3

🎯 4. Варіанти підсумкової контрольної роботи

Варіант 1

1. Обчисліть:
   а) |-7| б) -3 + 6 в) 5 – (-4) г) ​\( \frac{-15}{5} \)​
2. Розв’яжіть рівняння:
   |x – 4| = 3
3. Порівняйте числа:
   а) -2 і -5 б) 0,5 і −0,2

Варіант 2

1. Обчисліть:
   а) |5 – 9| б) −6⋅(−2) в) ​\( \frac{-18}{-3} \)​
2. Знайдіть x, якщо |x + 2| = 4
3. Побудуйте координатну пряму та відзначте числа: ​\( -3,\ 0,\ 2,\ -1{,}5 \)​

діагностична робота РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА МОДУЛЬ ЧИСЛА 6 клас