Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Розв’язування задач за допомогою рівнянь математика 6 клас самостійна урок

Презентація на урок на тему “Розв’язування задач за допомогою рівнянь” СКАЧАТИ

Самостійна робота на тему “Розв’язування задач за допомогою рівнянь” СКАЧАТИ

1. Актуалізація знань (5-7 хв)

Коротке опитування:

Що таке рівняння?
Як знайти невідоме число в рівнянні?
Які основні властивості рівнянь ми знаємо?

2. Мотивація навчальної діяльності (2-3 хв)

Бесіда:

Навіщо нам рівняння в житті?
Приклади: підрахунок вартості покупок, визначення кількості товару, швидкості руху тощо.

3. Вивчення нового матеріалу (15 хв)

Пояснення алгоритму розв’язування задач через рівняння:

Алгоритм:

Уважно прочитати задачу.
Позначити невідоме буквою (наприклад, $xx$ ).
Скласти рівняння за умовою задачі.
Розв’язати рівняння.
Зробити перевірку.
Записати відповідь.

Пояснення на прикладах:

Приклад 1.

У класі 28 учнів. Хлопців на 4 більше, ніж дівчат. Скільки хлопців і скільки дівчат у класі?

Розв’язання:

Нехай дівчат — $x$ .
Тоді хлопців — $x+4$ .
Усього: $x+(x+4)=28$

Складаємо рівняння:

$x+x+4=28$

$2x+4=28$

$2x=24$

$x=12$

Отже:

дівчат — 12,
хлопців — $12+4=16$

Відповідь: 12 дівчат і 16 хлопців.

Приклад 2.

Один робітник за день виготовив на 12 деталей більше, ніж другий. Разом вони виготовили 88 деталей. Скільки деталей виготовив кожен робітник?

(Повторити алгоритм.)

4. Первинне закріплення (10 хв)

Колективне розв’язання задачі:

У саду посадили яблуні і груші. Яблунь у 3 рази більше, ніж груш, а всього 48 дерев. Скільки посадили яблунь і скільки груш?

(Позначаємо груші за $xx$ , яблуні — $3x$ . Складаємо рівняння.)

5. Фізкультхвилинка (3-5 хв)

(Рухлива вправа — нахили й обертання для зняття напруги.)

6. Застосування знань (15 хв)

Робота в парах:

Розв’яжіть задачу:

У книжковому магазині продали 5 однакових книг за 120 грн. Скільки коштує одна книга?

(Нехай ціна книги — $x$ . Скласти рівняння.)

Самостійна робота:

Розв’яжіть задачі:

У двох коробках 50 олівців. У першій на 6 олівців більше, ніж у другій. Скільки олівців у кожній коробці?

На першій ділянці посадили вдвічі більше кущів, ніж на другій. Усього посадили 90 кущів. Скільки кущів посадили на кожній ділянці?

Робота за картками (за бажанням для швидких учнів):

Додаткові текстові задачі для тренування.

7. Підсумок уроку (5 хв)

Обговорення:

Який алгоритм розв’язання задач за допомогою рівнянь?
Які труднощі можуть виникати при складанні рівняння?

Міні-вікторина:

Яку букву найчастіше позначають невідоме?
Які операції дозволені з обома частинами рівняння?

8. Домашнє завдання

Розв’язати задачі:

У класі хлопців на 5 більше, ніж дівчат, і разом їх 37. Скільки хлопців і дівчат у класі?

У двох мішках разом 80 кг борошна. В одному на 10 кг більше, ніж в іншому. Скільки кілограмів у кожному мішку?

Скласти власну задачу, яку можна розв’язати за допомогою рівняння.