Ознаки подільності на 9 і 3. Прості та складені числа

Привіт! Сьогодні ми поговоримо про ознаки подільності на 9 і 3, а також навчимося розрізняти прості та складені числа. 🚀

1. Ознаки подільності на 9 і 3

Іноді нам потрібно швидко визначити, чи ділиться число на 9 або 3 без залишку. Для цього є спеціальні правила.

🔹 Ознака подільності на 3

🔸 Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.

✔ Приклади:
✅ 126 → 1 + 2 + 6 = 9 (9 ділиться на 3) → 126 ділиться на 3
✅ 48 → 4 + 8 = 12 (12 ділиться на 3) → 48 ділиться на 3
❌ 47 → 4 + 7 = 11 (11 НЕ ділиться на 3) → 47 НЕ ділиться на 3

🔹 Ознака подільності на 9

🔸 Число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.

✔ Приклади:
✅ 729 → 7 + 2 + 9 = 18 (18 ділиться на 9) → 729 ділиться на 9
✅ 81 → 8 + 1 = 9 (9 ділиться на 9) → 81 ділиться на 9
❌ 154 → 1 + 5 + 4 = 10 (10 НЕ ділиться на 9) → 154 НЕ ділиться на 9

2. Прості та складені числа

Усі натуральні числа (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…) можна поділити на прості та складені.

🔹 Прості числа

Просте число – це таке число, яке ділиться тільки на 1 і на себе.

✔ Приклади простих чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23…

📌 2 – єдине парне просте число!

🔹 Складені числа

Складене число – це таке число, яке має більше двох дільників (тобто воно ділиться не тільки на 1 і на себе, а ще на інші числа).

✔ Приклади складених чисел:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15…

✅ Число 6 ділиться на 1, 2, 3, 6 → складене.
✅ Число 12 ділиться на 1, 2, 3, 4, 6, 12 → складене.

3. Особливий випадок: число 1

Число 1 не є ні простим, ні складеним.
Чому? Бо в нього лише один дільник – саме число 1.

4. Перевір себе!

Запитання:

1️⃣ Чи ділиться число 276 на 3?
2️⃣ Чи ділиться число 945 на 9?
3️⃣ Яке з цих чисел просте: 17, 21, 35?
4️⃣ Яке з цих чисел складене: 13, 29, 40?
5️⃣ Яке число єдиним парним серед простих чисел?

✍ Відповіді:
1️⃣ 276 → 2 + 7 + 6 = 15 (15 ділиться на 3) → так, 276 ділиться на 3
2️⃣ 945 → 9 + 4 + 5 = 18 (18 ділиться на 9) → так, 945 ділиться на 9
3️⃣ 17 – просте число
4️⃣ 40 – складене число
5️⃣ Єдине парне просте число – 2

5. Висновки

✅ Число ділиться на:

3, якщо сума його цифр ділиться на 3.
9, якщо сума його цифр ділиться на 9.

✅ Просте число – ділиться тільки на 1 і на себе.
✅ Складене число – має більше двох дільників.
✅ Число 1 – не є ні простим, ні складеним.

📌 Тепер ти знаєш, як легко перевіряти подільність чисел і розрізняти прості та складені числа! 🎯