IT-школа
Відношення. Пропорція
Відношення Пропорція самостійна робота з математики тест 6 клас
Відношення. Пропорція
СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Відношення. Пропорція
СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Відношення. Пропорція
1️⃣ Що таке відношення?
📌 Відношення – це порівняння двох чисел або величин за допомогою дробу або двокрапки.
✏ Приклад 1:
У класі 10 хлопців і 15 дівчат. Яке відношення хлопців до дівчат?
🔹 Записуємо відношення:
\( \frac{10}{15} \quad \text{або} \quad 10:15 \)
🔹 Скорочуємо:
\( \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \quad \Rightarrow \quad 2:3 \)
✅ Це означає, що на 2 хлопці припадає 3 дівчинки.
📌 Основна властивість відношення:
Якщо обидва числа у відношенні поділити або помножити на одне й те саме число, відношення не зміниться.
✏ Приклад 2:
\( \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \)
Тобто 12:18 = 2:3.
2️⃣ Що таке пропорція?
📌 Пропорція – це рівність двох відношень.
✏ Приклад 3:
\( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)
Читається: “2 відноситься до 3 так само, як 4 відноситься до 6”.
Можна записати так:
2:3=4:6
📌 Члени пропорції:
У записі a:b=c:d:
- a і d – крайні члени.
- b і c – середні члени.
✏ Приклад 4:
У пропорції 5:10=15:30
- Крайні члени – 5 і 30.
- Середні члени – 10 і 15.
3️⃣ Основна властивість пропорції
📌 Добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів:
a:b=c:d ⇒ a×d=b×c
\( \quad \Rightarrow \quad a \times d = b \times c \)
✏ Приклад 5:
2:3=4:6
🔹 Перемножуємо крайні та середні члени:
\( 2 \times 6 = 3 \times 4 \)
12=12
✅ Отже, пропорція правильна.
4️⃣ Як знайти невідомий член пропорції?
✏ Приклад 6:
Знайти x у пропорції:
5:x=10:20
🔹 Використовуємо основну властивість:
\( 5 \times 20 = x \times 10 \)
\( 100 = 10x \)
\( x = \frac{100}{10} = 10 \)
✅ Відповідь: x=10
5️⃣ Розв’язування задач
📌 Задача 1:
Скоротіть відношення 18:24.
📌 Задача 2:
Запишіть у вигляді пропорції:
- На 4 яблука припадає 6 груш.
- На 8 яблук припадає 12 груш.
📌 Задача 3:
Знайдіть x у пропорції:
7:x=14:28
📌 Задача 4:
У коробці 36 фломастерів: 12 синіх і 24 червоних. У якому відношенні знаходяться сині та червоні фломастери?
6️⃣ Підсумки уроку
✅ Відношення – це порівняння двох чисел у вигляді дробу або через двокрапку.
✅ Пропорція – це рівність двох відношень.
✅ Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.
📌 Домашнє завдання:
- Скоротіть відношення 16:24.
- Запишіть у вигляді пропорції:
- На 6 кг борошна припадає 4 кг цукру.
- На 9 кг борошна припадає 6 кг цукру.
- Знайдіть xx у пропорції: 8:x=12:188:x = 12:18
🚀 Молодці! До наступного уроку! Відношення Пропорція самостійна робота з математики тест 6 клас 🎯