Відношення. Пропорція

Прокрутити вниз

Відношення Пропорція самостійна робота з математики тест 6 клас

Відношення. Пропорція

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Відношення. Пропорція

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Відношення. Пропорція

1️⃣ Що таке відношення?

📌 Відношення – це порівняння двох чисел або величин за допомогою дробу або двокрапки.

Приклад 1:
У класі 10 хлопців і 15 дівчат. Яке відношення хлопців до дівчат?

🔹 Записуємо відношення:

\( \frac{10}{15} \quad \text{або} \quad 10:15 \)

🔹 Скорочуємо:

\( \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \quad \Rightarrow \quad 2:3 \)

✅ Це означає, що на 2 хлопці припадає 3 дівчинки.

📌 Основна властивість відношення:
Якщо обидва числа у відношенні поділити або помножити на одне й те саме число, відношення не зміниться.

Приклад 2:

\( \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \)

Тобто 12:18 = 2:3.

2️⃣ Що таке пропорція?

📌 Пропорція – це рівність двох відношень.

Приклад 3:

\( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)

Читається: “2 відноситься до 3 так само, як 4 відноситься до 6”.

Можна записати так:

2:3=4:6

📌 Члени пропорції:
У записі a:b=c:d:

  • a і dкрайні члени.
  • b і cсередні члени.

Приклад 4:
У пропорції 5:10=15:30

  • Крайні члени – 5 і 30.
  • Середні члени – 10 і 15.

3️⃣ Основна властивість пропорції

📌 Добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів:

a:b=c:d ⇒ a×d=b×c

\( \quad \Rightarrow \quad a \times d = b \times c \)

Приклад 5:

2:3=4:6

🔹 Перемножуємо крайні та середні члени:

\( 2 \times 6 = 3 \times 4 \)

12=12

✅ Отже, пропорція правильна.

4️⃣ Як знайти невідомий член пропорції?

Приклад 6:
Знайти x у пропорції:

5:x=10:20

🔹 Використовуємо основну властивість:

\( 5 \times 20 = x \times 10 \)

\( 100 = 10x \)

\( x = \frac{100}{10} = 10 \)

Відповідь: x=10

5️⃣ Розв’язування задач

📌 Задача 1:
Скоротіть відношення 18:24.

📌 Задача 2:
Запишіть у вигляді пропорції:

  • На 4 яблука припадає 6 груш.
  • На 8 яблук припадає 12 груш.

📌 Задача 3:
Знайдіть x у пропорції:

7:x=14:28

📌 Задача 4:
У коробці 36 фломастерів: 12 синіх і 24 червоних. У якому відношенні знаходяться сині та червоні фломастери?

6️⃣ Підсумки уроку

Відношення – це порівняння двох чисел у вигляді дробу або через двокрапку.
Пропорція – це рівність двох відношень.
Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.

📌 Домашнє завдання:

  1. Скоротіть відношення 16:24.
  2. Запишіть у вигляді пропорції:
    • На 6 кг борошна припадає 4 кг цукру.
    • На 9 кг борошна припадає 6 кг цукру.
  3. Знайдіть xx у пропорції: 8:x=12:188:x = 12:18

🚀 Молодці! До наступного уроку! Відношення Пропорція самостійна робота з математики тест 6 клас  🎯

Insert math as
Block
Inline
Additional settings
Formula color
Text color
#333333
Type math using LaTeX
Preview
\({}\)
Nothing to preview
Insert