Відношення. Основна властивість відношення

Відношення Основна властивість відношення тест самостійна 6 клас

Відношення. Основна властивість відношення

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Відношення. Основна властивість відношення

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Відношення. Основна властивість відношення

1️⃣ Що таке відношення?

📌 Відношення – це порівняння двох чисел або величин за допомогою дробу або двокрапки.

✏ Приклад 1:
В класі 12 хлопчиків і 18 дівчаток. Яке відношення хлопчиків до дівчаток?

🔹 Записуємо відношення:

$ \frac{12}{18} \quad \text{або} \quad 12:18 $

Це означає, що на 12 хлопчиків припадає 18 дівчаток.

📌 Відношення можна записувати у вигляді дробу або двокрапки:

$ \quad \text{(читається: “12 відноситься до 18”)} $

2️⃣ Основна властивість відношення

📌 Якщо поділити або помножити обидва числа у відношенні на одне й те саме число (≠0), то значення відношення не зміниться.

✏ Приклад 2:

$ \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} $

Тобто відношення 12:18 можна скоротити до 2:3.

🔹 Це означає, що на 2 хлопчики припадає 3 дівчинки, і цей результат такий самий, як і для 12 та 18.

3️⃣ Як знайти невідомий член відношення?

Якщо у відношенні одне число невідоме, можна знайти його за допомогою рівняння.

✏ Приклад 3:
Відомо, що відношення двох чисел 4:9, а менше число дорівнює 12. Знайти більше число.

🔹 Позначимо більше число як $x$ . Записуємо рівняння:

$ \frac{4}{9} = \frac{12}{x} $

🔹 Використовуємо основну властивість відношення (перемножуємо навхрест):

$ 4 \times x = 9 \times 12 $

$ 4x = 108 $

$ x = \frac{108}{4} = 27 $

✅ Відповідь: більше число – 27.

4️⃣ Практичні завдання

📌 Розв’яжемо разом:

Скоротіть відношення 15:25.
Відношення двох чисел 3:5, а більше число – 20. Знайдіть менше число.
У коробці 24 олівці, з них 8 – червоні. У якому відношенні знаходяться червоні олівці до всіх олівців?

📌 Завдання для самостійної роботи:

Скоротіть відношення 18:30.
Відношення двох чисел 7:9, менше число – 21. Знайдіть більше число.
У класі 16 хлопців і 24 дівчат. Яке відношення хлопців до дівчат?

5️⃣ Підсумки уроку

✅ Відношення показує, як одне число співвідноситься з іншим.
✅ Відношення можна скорочувати, як звичайний дріб.
✅ Основна властивість відношення: можна множити або ділити обидва числа на одне й те саме число.

📌 Домашнє завдання:

Скоротіть відношення 10:40.
Відношення двох чисел 5:8, більше число – 32. Знайдіть менше число.
У класі 10 учнів носить окуляри, а 20 – ні. Яке відношення тих, хто носить окуляри, до всіх учнів?

🚀 Молодці! До наступного уроку! Відношення Основна властивість відношення тест самостійна 6 клас 🎯