Величини. Дії з величинами. Геометричні фігури на площині

Величини. Дії з величинами. Геометричні фігури на площині

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА “Величини. Дії з величинами. Геометричні фігури на площині”

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Величини. Дії з величинами. Геометричні фігури на площині

ТЕСТ ↓

Довжина (L) — це величина, що вимірює просторове відстань між двома точками. Одиниця вимірювання в системі SI — метр (м).
Маса (M) — це величина, що характеризує кількість речовини в об’єкті, або його інертність до змін руху. Одиниця вимірювання в системі SI — кілограм (кг).
Місткість (V) — це величина, яка вимірює об’єм, що займає певне тіло або рідина. Одиниця вимірювання в системі SI — кубічний метр (м³), але також часто використовуються літри (л).
Час (T) — це величина, що характеризує тривалість процесів чи подій. Одиниця вимірювання в системі SI — секунда (с).

Дії з величинами

Додавання та віднімання величин: можливо лише для величин одного типу. Наприклад, можна додавати довжини, але не можна додавати масу до часу. Тому, щоб додавати чи віднімати величини, потрібно, щоб вони мали одну й ту саму одиницю вимірювання.
Множення та ділення величин: множення та ділення величин може бути здійснене з різними одиницями. Наприклад:
- При множенні довжини на масу (L × M) отримуємо величину, яка має одиниці кг·м (маса на відстань).
- При діленні довжини на час (L ÷ T) отримуємо швидкість, одиниця вимірювання якої — м/с.
Перетворення одиниць вимірювання: для зміни одиниць величин використовують коефіцієнти перерахунку. Наприклад, 1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г.

Геометричні фігури на площині — це фігури, що розташовані в двовимірному просторі, де є тільки два виміри: довжина та ширина. Вони можуть мати різні форми, властивості та характеристики. Ось основні геометричні фігури на площині:

1. Прямокутник

Всі сторони прямокутника є прямими.
Має два паралельних набори сторін.
Усі кути прямокутника — прямі (90°).
Площа: $S=a\timesb$ , де $a$ і $b$ — довжина та ширина.
Периметр: $P=2(a+b)$ .

2. Квадрат

Особливий випадок прямокутника, де всі сторони рівні.
Площа: $S=a\timesa$ , де $a$ — довжина сторони.
Периметр: $P=4a$ .

3. Трикутник

Має три сторони і три кути.
Може бути рівнобедреним (дві рівні сторони), рівностороннім (всі три сторони рівні) або різностороннім.
Площа: для звичайного трикутника можна обчислити за формулою Герона або за основою і висотою: $S=1/2\timesa\timesh$ , де $a$ — основа, а $h$ — висота.
Периметр: $P=a+b+c$ , де $a$ , $b$ , і $c$ — довжини сторін.

4. Коло

Множина всіх точок на площині, що знаходяться на однаковій відстані від центру.
Радіус $r$ — відстань від центру до будь-якої точки кола.
Периметр (довжина кола): $P=2πr$

5. Трапеція

Множина чотирикутників, у яких дві сторони паралельні.
Площа: $S=1/2\times(a+b)\timesh$ , де $a$ і $b$ — довжини паралельних сторін, а $h$ — висота.
Периметр: $P=a+b+c+d$ , де $a$ , $b$ , $c$ і $d$ — довжини всіх чотирьох сторін.

6. Паралелограм

Чотирикутник, у якому протилежні сторони паралельні.
Площа: $S=a\timesh$ , де $a$ — довжина основи, а $h$ — висота.
Периметр: $P=2(a+b)$ , де $a$ і $b$ — довжини сторін.

7. Ромб

Паралелограм, у якому всі сторони рівні.
Площа: $S=1/2\timesd1\timesd2$ , де $d1$ і $d2$ — діагоналі ромба.
Периметр: $P=4a$ , де $a$ — довжина сторони.

Це основні фігури, які ви можете зустріти на площині. Кожна з них має свої властивості та формули для обчислення площі і периметра.