Пропорція. Основна властивість пропорції

Пропорція Основна властивість пропорції тест математика 6 клас

Пропорція. Основна властивість пропорції

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Пропорція. Основна властивість пропорції

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Пропорція. Основна властивість пропорції

1️⃣ Що таке пропорція?

📌 Пропорція – це рівність двох відношень.

Як записується пропорція?

Якщо два відношення рівні, то вони утворюють пропорцію.

✏ Приклад 1:

$ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} $

Можна записати так:

$2:3=4:6$

Читається: “2 відноситься до 3 так само, як 4 відноситься до 6”.

📌 Члени пропорції:
У записі $a:b=c:d$ :

$a$ і $d$ – крайні члени.
$b$ і $c$ – середні члени.

✏ Приклад 2:
У пропорції $5:10=15:30$ :

Крайні члени – 5 і 30.
Середні члени – 10 і 15.

2️⃣ Основна властивість пропорції

📌 Добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів:

$a:b=c:d \Rightarrow$ $ \quad \Rightarrow \quad a \times d = b \times c $

✏ Приклад 3:

$2:3=4:6$

Перемножуємо крайні та середні члени:

$ 2 \times 6 = 3 \times 4 $

$12 = 12$

✅ Отже, пропорція правильна.

3️⃣ Як знайти невідомий член пропорції?

Якщо у пропорції невідоме якесь число, його можна знайти, використовуючи основну властивість.

✏ Приклад 4:
Знайти $xx$ у пропорції:

$5:x=10:20$

🔹 Використовуємо основну властивість:

$ 5 \times 20 = x \times 10 $

100=10x

$ x = \frac{100}{10} = 10 $

✅ Відповідь: $x=10$

4️⃣ Практичні завдання

📌 Розв’яжемо разом:

Перевірте, чи є пропорцією рівність: $6:8=9:12$
Знайдіть $xx$ у пропорції: $7:x=14:28$
У школі на 30 хлопців припадає 45 дівчат. У якому відношенні хлопці до дівчат?

📌 Завдання для самостійної роботи:

Перевірте, чи є пропорцією рівність: $9:12=15:20$
Знайдіть $xx$ у пропорції: $8:x=12:18$
У групі з 40 учнів 16 відвідують спортивний гурток. Яке відношення учнів, що відвідують гурток, до всіх учнів?

5️⃣ Підсумки уроку

✅ Пропорція – це рівність двох відношень.
✅ Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів.
✅ Якщо у пропорції невідомий член, його можна знайти, склавши рівняння.

📌 Домашнє завдання:

Перевірте, чи є пропорцією рівність: $6:9=10:15$
Знайдіть $xx$ у пропорції: $4:x=6:9$
У класі 20 дівчат і 25 хлопців. Яке відношення дівчат до всіх учнів?

🚀 Молодці! До наступного уроку! Пропорція Основна властивість пропорції тест математика 6 клас 🎯