Числові та буквені вирази. Рівняння

Числові та буквені вирази. Рівняння. Самостійна робота 5 клас

СКАЧАТЬ – САМОСТІЙНА РОБОТА “Числові та буквені вирази. Рівняння”

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Числові та буквені вирази. Рівняння

ТЕСТ ↓

1. Числові вирази

Числовий вираз — це математичний вираз, що складається лише з чисел, операцій (додавання, віднімання, множення, ділення) і знаків дії. У такому виразі немає змінних (букв).

Приклад:
7+3×2=7+6=13

2. Буквені вирази

Буквені вирази — це вирази, що містять змінні, позначені буквами. Змінні можуть приймати будь-які значення, тому буквені вирази є загальними або формулами, що описують математичні співвідношення.

Приклад:
2x+5, де x — змінна, яка може набувати різних значень.

Порядок дій для обчислення виразів:

1. Спочатку обчислюємо множення і ділення.
2. Потім додаємо та віднімаємо.

3. Рівняння

Рівняння — це математичне твердження, яке містить знак рівності (=) і показує, що два вирази рівні між собою. Рівняння зазвичай містить одну або більше змінних. Задача полягає в тому, щоб знайти значення змінної (розв’язати рівняння).

Приклад:Числові та буквені вирази. Рівняння. Самостійна робота 5 клас

• Рівняння: x+5=12
• Рішення: x=12−5=7

Складання рівнянь для вирішення задач є важливою частиною математики, яка допомагає структурувати проблему і знайти розв’язок через математичні операції. Ось покрокова інструкція, як це робити.

Покроковий процес складання рівняння:

1. Читання умови задачі:

• Уважно прочитайте умову задачі і зрозумійте, про що йдеться. Потрібно знайти, що саме ви повинні знайти (необхідна величина).
• Ви також повинні зрозуміти, які дані вам надано (числа, відомості).

1. Позначення змінних:

• Виберіть змінну, яка буде представляти невідоме значення.
• Змінною може бути, наприклад, x, y, z чи інша буква.

1. Створення виразу з умовою задачі:

• Використовуйте арифметичні операції (додавання, віднімання, множення, ділення) і логіку задачі, щоб побудувати рівняння.

1. Складання рівняння:

• Встановіть рівність, що пов’язує змінну з даними, виходячи з умови задачі.

1. Розв’язання рівняння:

• Розв’яжіть рівняння та знайдіть значення змінної, яке є розв’язком задачі.

Приклад 1: Задача на суму

Умова: У класі є 25 учнів. 10 учнів пішли на екскурсію, а решта залишились на уроці. Скільки учнів залишилось у класі?

Кроки:

1. Позначимо кількість учнів, що залишились у класі, за $x$.
2. За умовою задачі, ми знаємо, що з усіх 25 учнів 10 пішли на екскурсію. Отже, залишилось 25−10.
3. Склали рівняння: x=25−10
4. Розв’язуємо рівняння: x=15

Відповідь: 15 учнів залишилось у класі.