Числові та буквені вирази . Формули. Рівняння. Текстові задачі

Числові та буквені вирази  Формули Рівняння Текстові задачі

Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння. Текстові задачі

1. Вступ

🔹 У повсякденному житті ми часто стикаємося з різними виразами. Наприклад, якщо у тебе є 5 яблук і ти купиш ще 3, ти можеш записати це як 5 + 3. Це – числовий вираз.
🔹 Але що, якщо ми не знаємо, скільки було яблук спочатку? Тоді ми використовуємо букви замість чисел, наприклад: x + 3.

Сьогодні ми навчимося працювати з числовими та буквеними виразами, дізнаємося, що таке рівняння та як їх розв’язувати, а також розглянемо текстові задачі.

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Числові та буквені вирази . Формули. Рівняння. Текстові задачі

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Числові та буквені вирази . Формули. Рівняння. Текстові задачі

ТЕСТ

2. Числові та буквені вирази

📌 Числовий вираз – це математичний запис, що містить тільки числа та знаки дій:
🔹 15 + 7
🔹 24 ÷ 3
🔹 5 × (2 + 3)

📌 Буквений вираз – це вираз, у якому замість числа стоїть літера (змінна):
🔹 a + 5
🔹 x – 3
🔹 2b + 4

✏️ Приклад:
Нехай у тебе є деяка кількість яблук (x), і ти купив ще 4. Скільки в тебе тепер яблук?
👉 Відповідь: x + 4

📌 Змінна (невідоме число) – це буква, яка може приймати різні значення.

3. Формули

🔹 У математиці багато виразів можна записати у вигляді формул.
🔹 Формули – це правила, які допомагають швидко знаходити невідомі значення.

📌 Приклади формул

✅ Периметр прямокутника:
P = 2(a + b)
(де a і b – довжина та ширина)

✅ Швидкість, час, відстань:
S = v × t
(S – відстань, v – швидкість, t – час)

✅ Площа квадрата:
S = a² (де a – довжина сторони)

✏️ Приклад використання формули
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 8 см.

👉 Розв’язання:
P = 2(5 + 8) = 2 × 13 = 26 см

4. Рівняння

📌 Рівняння – це рівність, у якій є невідоме число (змінна), яке потрібно знайти.

📌 Як розв’язувати рівняння?

1️⃣ Визначаємо невідомий елемент.
2️⃣ Виконуємо зворотні дії.
3️⃣ Перевіряємо відповідь.

✏️ Приклад:
x + 7 = 12
👉 Розв’язання:

• Щоб знайти x, потрібно відняти 7:
• x = 12 – 7
• x = 5

✏️ Приклад:
3x = 15
👉 Розв’язання:

• Щоб знайти x, потрібно поділити на 3:
• x = 15 ÷ 3
• x = 5

📌 Перевірка:
Підставляємо знайдене значення x у початкове рівняння.

5. Текстові задачі

📌 Як розв’язувати текстові задачі?
1️⃣ Читаємо уважно умову.
2️⃣ Позначаємо невідоме буквою (x, y тощо).
3️⃣ Складаємо рівняння.
4️⃣ Розв’язуємо рівняння.
5️⃣ Перевіряємо відповідь.

✏️ Приклад 1:
У коробці було кілька олівців. Коли додали ще 8 олівців, їх стало 20. Скільки олівців було спочатку?

👉 Розв’язання:
Позначимо початкову кількість олівців як x.
Складаємо рівняння:
x + 8 = 20
Розв’язуємо:
x = 20 – 8
x = 12

📌 Відповідь: Було 12 олівців.

✏️ Приклад 2:
Три однакові зошити коштують 36 гривень. Скільки коштує один зошит?

👉 Розв’язання:
Позначимо ціну одного зошита як x.
Складаємо рівняння:
3x = 36
Розв’язуємо:
x = 36 ÷ 3
x = 12

📌 Відповідь: Один зошит коштує 12 грн.

6. Практичні завдання

✏️ Завдання 1. Обчисліть значення виразів:
а) 15 + 6 ÷ 3
б) 8 × (4 + 2)
в) (50 – 10) ÷ 2

✏️ Завдання 2. Підставте значення змінної у вираз:
а) Якщо a = 3, знайдіть a + 5
б) Якщо b = 7, знайдіть 2b – 4
в) Якщо c = 10, знайдіть c ÷ 2

✏️ Завдання 3. Розв’яжіть рівняння:
а) x + 9 = 18
б) 4y = 28
в) 12 + z = 20

✏️ Завдання 4. Розв’яжіть текстові задачі:
1️⃣ До магазину привезли 40 кг картоплі. Протягом дня продали x кг, і залишилося 25 кг. Скільки картоплі продали?
2️⃣ Довжина прямокутника 8 см, а ширина x см. Якщо його периметр 26 см, знайдіть x.

7. Підсумки уроку

✅ Ми дізналися, що:
🔹 Числові вирази містять лише числа, а буквені – ще й змінні.
🔹 Формули допомагають швидко знаходити значення.
🔹 Рівняння – це рівність із невідомим, яке можна знайти.
🔹 Текстові задачі допомагають застосовувати рівняння в житті.

📌 Домашнє завдання:

1. Розв’язати подібні завдання з підручника.
2. Придумати три свої задачі з буквами та рівняннями.

✍️ Математика – це мова, яка допомагає розуміти світ! 🔢🚀