Натуральні числа Порівняння Округлення 6 клас математика

Натуральні числа Порівняння Округлення Арифметичні дії Властивості

Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Округлення натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості

1. Вступ

🔹 Числа ми використовуємо всюди: коли рахуємо гроші, вимірюємо відстань, купуємо товари.
🔹 Сьогодні ми повторимо поняття натуральних чисел, навчимося їх порівнювати, округлювати та дізнаємося важливі властивості арифметичних дій.

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Округлення натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Округлення натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості

ТЕСТ

2. Натуральні числа

📌 Натуральні числа – це числа, які ми використовуємо для лічби:
1, 2, 3, 4, 5, 6, … і так далі до нескінченності.

🔹 Властивості натуральних чисел

✅ Найменше натуральне число – 1.
✅ Найбільшого натурального числа не існує.
✅ Натуральні числа розташовуються у порядку зростання: 1, 2, 3, 4…
✅ До будь-якого натурального числа можна додати 1 і отримати наступне число.

3. Порівняння натуральних чисел

🔹 Щоб порівняти два числа, дивимося на кількість цифр:
Чим більше цифр – тим більше число.

Приклад:

345 < 1200 (тут 3 цифри, а тут 4)
56789 > 9876 (5 цифр проти 4)

🔹 Якщо кількість цифр однакова, порівнюємо старші (ліві) цифри:

578 < 693 (5 < 6)
4321 > 4319 (четвірки однакові, дивимося другу цифру: 3 > 3, тоді дивимося далі: 2 > 1)

📌 Знаки порівняння:
✅ «>» – більше (9 > 4)
✅ «<» – менше (2 < 8)
✅ «=» – дорівнює (7 = 7)

4. Округлення натуральних чисел

Округлення допомагає зробити числа простішими для розрахунків.

🔹 Правило округлення:

Дивимося на цифру після розряду, до якого округлюємо.
Якщо цифра 0, 1, 2, 3, 4 – залишаємо попередню цифру без змін, інші замінюємо на нулі.
Якщо цифра 5, 6, 7, 8, 9 – додаємо 1 до попередньої цифри.

Приклади:
🔹 Округлення до десятків:

473 ≈ 470 (бо 3 < 5)
478 ≈ 480 (бо 8 > 5)

🔹 Округлення до сотень:

1273 ≈ 1300 (7 > 5 → додаємо 1 до 2)
2410 ≈ 2400 (4 < 5 → залишається 4)

🔹 Округлення до тисяч:

3654 ≈ 4000 (6 > 5 → додаємо 1 до 3)
2497 ≈ 2000 (4 < 5 → залишаємо 2)

5. Арифметичні дії з натуральними числами

➕ Додавання

Правила:

Додавання виконується в будь-якому порядку:
4 + 3 = 3 + 4
Можна групувати числа зручніше для обчислень:
(7 + 3) + 5 = 7 + (3 + 5)

➖ Віднімання

Правила:

Віднімання показує, наскільки одне число більше або менше іншого.
Якщо від числа відняти 0, воно не зміниться: 8 – 0 = 8.
Віднімання не можна переставляти місцями:
10 – 4 ≠ 4 – 10

✖️ Множення

Правила:

Будь-яке число, помножене на 1, залишається тим самим: 6 × 1 = 6.
Будь-яке число, помножене на 0, дає 0: 9 × 0 = 0.
Числа можна перемножувати в будь-якому порядку:
5 × 4 = 4 × 5

➗ Ділення

Правила:

Ділення – це обернена дія множення:
20 ÷ 5 = 4, бо 4 × 5 = 20
Ділення на 1 не змінює число: 18 ÷ 1 = 18
Ділення на 0 неможливе! ❌

6. Властивості арифметичних дій

📌 Переставна властивість (для додавання і множення):
$a+b=b+a$
$a\timesb=b\timesa$
🔹 Приклад: 3 + 7 = 7 + 3

📌 Сполучна властивість (для додавання і множення):
$(a+b)+c=a+(b+c)(a + b) + c = a + (b + c)$
$(a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)$
🔹 Приклад: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

📌 Розподільна властивість множення відносно додавання:
$a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc$
🔹 Приклад: 5 × (3 + 2) = (5 × 3) + (5 × 2)

7. Практичні завдання

✏️ Завдання 1. Порівняйте числа, використовуючи знаки >, < або =:
а) 573 … 537
б) 10 485 … 10 584
в) 79 999 … 80 000

✏️ Завдання 2. Округліть числа:
а) 6 482 – до сотень
б) 17 923 – до тисяч
в) 298 765 – до десятків

✏️ Завдання 3. Виконайте дії:
а) 345 + 678
б) 892 – 436
в) 25 × 14
г) 144 ÷ 12

✏️ Завдання 4. Виконайте дії, застосовуючи властивості:
а) 25 × 6 + 25 × 4
б) 18 × 9 + 18 × 1
в) (7 + 3) + 5

8. Підсумки уроку

✅ Ми дізналися, що:
🔹 Натуральні числа – це числа для лічби.
🔹 Чим більше цифр у числі, тим воно більше.
🔹 Округлення допомагає спростити обчислення.
🔹 Арифметичні дії мають свої властивості, які допомагають рахувати швидше.

✍️ Домашнє завдання:

Виконати подібні завдання (номери з підручника).
Придумати три числа, округлити їх до різних розрядів і пояснити відповідь.

📚 Математика допомагає нам у житті! Натуральні числа Порівняння Округлення Арифметичні дії Властивості. Вчимося думати логічно і швидко рахувати! 🚀