Множення раціональних чисел

Множення раціональних чисел репетитор математика новобіличі

🧠 Що таке раціональні числа?

Раціональні числа — це всі додатні і від’ємні числа, нуль, дроби та десяткові дроби.
Приклади:

• \( 5,−3,0,12,−34,0.25,−1.55, -3, 0, \frac{1}{2}, -\frac{3}{4}, 0.25, -1.5 \)

📌 Правила множення раціональних чисел

🔹 1. Множення чисел з однаковими знаками

Якщо обидва числа додатні або обидва від’ємні, то результат додатний.

Приклад:

• ​\( 3⋅4=12 \)​
• (−2)⋅(−5)=10

🔸 2. Множення чисел з різними знаками

Якщо одне число додатне, а інше від’ємне, то результат від’ємний.

Приклад:

• 6⋅(−3)=−18
• (−7)⋅2=−14

🔹 3. Множення на нуль

Будь-яке число, помножене на нуль, дає нуль.

Приклад:

• 0⋅(−5)=0
• 12⋅0=0

📘 Схема для запам’ятовування знаку:

Число 1	Число 2	Результат
+	+	+
−	−	+
+	−	−
−	+	−

✍️ Приклади множення цілих чисел:

1. 4⋅(−6)=−24
2. −3⋅(−5)=15
3. 7⋅0=0
4. −2⋅9=−18

🔢 Множення дробів і десяткових чисел

Правило те саме! Знак добутку визначається за правилами вище.

➕ Множення дробів:

​\( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15} \)​
​\( -\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \)​
​\( -\frac{3}{4} \cdot -\frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)​

➕ Множення десяткових чисел:

1.2⋅(−3.5)=−4.2
−0.5⋅−2=1

🧩 Завдання для самостійної роботи

✅ Частина 1. Обери правильний знак ( + чи − ):

1. (−5)⋅(−3)= ‾15(-5) \cdot (-3) = \, \underline{\hspace{1cm}}15
2. 7⋅(−2)= ‾147 \cdot (-2) = \, \underline{\hspace{1cm}}14
3. (−4)⋅0= ‾(-4) \cdot 0 = \, \underline{\hspace{1cm}}
4. (−6)⋅6= ‾36(-6) \cdot 6 = \, \underline{\hspace{1cm}}36

✅ Частина 2. Обчисли добуток:

1. 3⋅(−8)=
2. −7⋅(−2)=
3. −5⋅4=
4. 0⋅(−1.5)=

✅ Частина 3. Дроби та десяткові:

1. 23⋅(−3)=
2. −12⋅45=
3. −0.3⋅2.5=
4. −0.6⋅(−2)=

📌 Підсумок уроку:

• Щоб множити раціональні числа, потрібно знати знаки чисел.
• Результат:
  • +, якщо обидва числа з однаковими знаками.
  • −, якщо знаки різні.
  • 0, якщо множимо на нуль.
• Те ж саме працює і для дробів, і для десяткових чисел.

🔍 Хочеш інтерактивну гру або додаткові тести по темі? Напиши — я зроблю! Множення раціональних чисел репетитор математика новобіличі😊