Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника

Мета уроку:

• Ознайомити учнів із поняттям найменшого спільного знаменника (НСЗ).
• Навчитися зводити дроби до спільного знаменника.
• Підготувати учнів до виконання дій із дробами.

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника

1. Що таке найменший спільний знаменник (НСЗ)?

🔹 Якщо два дроби мають різні знаменники, то перед додаванням або відніманням їх потрібно привести до спільного знаменника.

🔹 Найменший спільний знаменник (НСЗ) – це найменше число, яке ділиться на знаменники обох дробів без остачі.

Як знайти НСЗ?

1️⃣ Запишемо знаменники двох дробів.
2️⃣ Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) знаменників – це і буде НСЗ.

✍ Приклад 1:
Знайти НСЗ для дробів 3/8 і 5/12.

1. Запишемо знаменники: 8 і 12.
2. Знайдемо спільні кратні для 8 і 12:
   • Кратні 8: 8, 16, 24, 32, …
   • Кратні 12: 12, 24, 36, …
3. Найменше спільне кратне – 24.
   Отже, НСЗ = 24.

✍ Приклад 2:
Знайти НСЗ для дробів 5/6 і 7/9.

1. Запишемо знаменники: 6 і 9.
2. Знайдемо спільні кратні:
   • Кратні 6: 6, 12, 18, 24, …
   • Кратні 9: 9, 18, 27, …
3. Найменше спільне кратне – 18.
   Отже, НСЗ = 18.

📌 Висновок:
Щоб знайти НСЗ двох дробів, потрібно знайти найменше спільне кратне знаменників.

2. Як звести дроби до спільного знаменника?

Алгоритм зведення дробів до спільного знаменника:

1️⃣ Знайти НСЗ знаменників дробів.
2️⃣ Помножити чисельник і знаменник кожного дробу на відповідне число, щоб знаменник став рівним НСЗ.
3️⃣ Отримати рівні дроби із спільним знаменником.

✍ Приклад 1:
Звести дроби 3/8 і 5/12 до спільного знаменника.

1. Ми вже знайшли НСЗ(8,12) = 24.
2. Допоміжні множники:
   • 8⋅3=24, отже, помножимо 3/8 на 3: 3/8=(3×3)/(8×3)=9/24
   • 12⋅2=24, отже, помножимо 5/12 на 2: 5/12=(5×2)/(12×2)=10/24
3. Отримали рівні дроби 9/24 і 10/24 із спільним знаменником 24.

✍ Приклад 2:
Звести дроби 5/6 і 7/9 до спільного знаменника.

1. Ми вже знайшли НСЗ(6,9) = 18.
2. Допоміжні множники:
   • 6⋅3=18, отже, помножимо 5/6 на 3: 5/6=(5×3)/(6×3)=15/18
   • 9⋅2=18, отже, помножимо 7/9 на 2: 7/9=(7×2)/(9×2)=14/18
3. Отримали рівні дроби 15/18 і 14/18 із спільним знаменником 18.

3. Підсумок уроку

🔹 Найменший спільний знаменник (НСЗ) – це найменше число, яке ділиться на знаменники обох дробів без остачі.
🔹 Щоб звести дроби до спільного знаменника, потрібно:

1. Знайти НСЗ знаменників.
2. Помножити чисельник і знаменник кожного дробу на відповідне число.

4. Закріплення матеріалу

✍ Завдання для учнів:

1. Знайдіть НСЗ для дробів:
   • 2/5 і 3/7
   • 4/9 і 5/12
2. Зведіть дроби до спільного знаменника:
   • 2/5 і 3/7
   • 4/9 і 5/12
3. Домашнє завдання:
   • Знайти НСЗ і звести до спільного знаменника:
     • 3/8 і 7/10
     • 5/6 і 2/9

Цей урок допоможе учням освоїти зведення дробів до спільного знаменника, що є основою для додавання та віднімання дробів. Якщо потрібно щось змінити або додати – кажіть! 😊