Логічні задачі (5 клас)

1. Що таке логічні задачі?

Логічні задачі – це завдання, які вимагають аналізу, міркування та знаходження нестандартних способів розв’язання. Вони розвивають критичне мислення та вчать шукати закономірності.

2. Види логічних задач

1️⃣ Задачі на перебір варіантів

👉 Потрібно розглянути всі можливі випадки та вибрати правильний.

🔹 Приклад:
У класі 3 хлопчики: Вітя, Андрій і Сергій. Один із них любить математику, інший – малювання, а третій – спорт. Відомо, що:

Вітя не любить малювання,
Андрій не любить спорт.
Хто що любить?

✅ Розв’язання:

Якщо Вітя не любить малювання, то він або спортсмен, або математик.
Андрій не любить спорт, отже, він або математик, або художник.
Л залишається тільки один варіант – Сергій любить спорт.
Тоді Вітя – математик, а Андрій – художник.

🎯 Відповідь:

Вітя – математик,
Андрій – художник,
Сергій – спортсмен.

2️⃣ Задачі на логічні висновки (логічні ланцюжки)

👉 Потрібно використовувати логічне мислення та аналізувати інформацію.

🔹 Приклад:
Троє друзів – Петро, Іван і Максим – мають різні улюблені кольори: червоний, синій і зелений.
Відомо, що:

Петро не любить червоний колір.
Іван не любить синій.
Максим любить не зелений.
Який улюблений колір у кожного?

✅ Розв’язання:

Максим не любить зелений, отже, цей колір має хтось інший.
Іван не любить синій, тому його колір або зелений, або червоний.
Петро не любить червоний, отже, його колір – синій.
Іван не може мати синій, залишається зелений.
Тоді Максим має червоний.

🎯 Відповідь:

Петро – синій,
Іван – зелений,
Максим – червоний.

3️⃣ Задачі на пошук закономірностей

👉 Потрібно знайти правило або закономірність у числах чи послідовностях.

🔹 Приклад:
Яке число пропущене в ряді?
2, 4, 8, 16, ?, 64

✅ Розв’язання:
Кожне число вдвічі більше за попереднє:

$2\times2=4, 4\times2=8, 8\times2=16, 16\times2=32, 32\times2=64$

🎯 Відповідь: 32

4️⃣ Задачі на зважування та переливання

👉 Потрібно використовувати логічне мислення та комбінації дій.

🔹 Приклад:
У вас є дві банки: 5-літрова і 3-літрова. Як відміряти рівно 4 літри води?

✅ Розв’язання:

Наповнюємо 5-літрову банку до країв.
Переливаємо з неї воду в 3-літрову банку – залишається 2 літри.
Виливаємо 3-літрову банку і знову переливаємо в неї 2 літри з 5-літрової банки.
Наповнюємо 5-літрову банку ще раз.
Доливаємо 1 літр у 3-літрову банку (щоб вона стала повною).
В 5-літровій банці залишається рівно 4 літри.

🎯 Відповідь: 4 літри у 5-літровій банці

5️⃣ Задачі на шахрайство та хитрість

👉 Потрібно бути уважним і знаходити нестандартний підхід.

🔹 Приклад:
У вас є дві мотузки, кожна з яких горить рівно 1 годину, але нерівномірно. Як відміряти 45 хвилин?

✅ Розв’язання:

Запалюємо одну мотузку з двох кінців, а другу – з одного кінця.
Перша мотузка згорить рівно за 30 хвилин.
Тоді запалюємо другий кінець другої мотузки.
Вона згорить ще за 15 хвилин.

🎯 Відповідь: 45 хвилин

3. Корисні поради для розв’язання логічних задач

✅ Будь уважним – іноді правильна відповідь ховається в деталях.
✅ Використовуй таблиці або схеми – це допомагає впорядкувати дані.
✅ Перевіряй усі варіанти – іноді є кілька розв’язків.
✅ Працюй з простими прикладами – якщо задача складна, спробуй схожий простіший випадок.
✅ Не здавайся! – логічне мислення розвивається з практикою.

4. Висновки

📌 Логічні задачі допомагають розвинути критичне мислення, уважність і винахідливість.
📌 Вони бувають різних типів: на перебір, логічні висновки, закономірності, зважування та хитрість.
📌 Найкращий спосіб навчитися – розв’язувати більше задач!