Найменше спільне кратне (НСК)

👋 Привіт! Сьогодні ми розберемо цікаву тему – Найменше спільне кратне (НСК).
Це зовсім не страшно, а навпаки – дуже корисно!

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Найменше спільне кратне (НСК)

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Найменше спільне кратне (НСК)

🔍 1. Що таке кратне числа?

Кратне числа – це число, яке ділиться на задане число без остачі.
Щоб знайти кратні, просто множимо число на 1, 2, 3 і так далі.

🔹 Приклади:

Кратні числа 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28… (4×1=4, 4×2=8 і так далі)
Кратні числа 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36…

🛠️ 2. Що таке спільні кратні?

Спільні кратні – це числа, які є кратними для кількох чисел одночасно.

🔹 Приклад:
Знайдемо спільні кратні чисел 4 і 6.

Кратні числа 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28…
Кратні числа 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36…

Спільні кратні: 12, 24, 36…

🌟 3. Що таке найменше спільне кратне (НСК)?

Найменше спільне кратне (НСК) – це найменше число, яке є кратним для кількох чисел одночасно.

🔹 Приклад:
Для чисел 4 і 6 ми знайшли спільні кратні: 12, 24, 36….
Найменше з них – 12.

📌 Отже, НСК(4, 6) = 12. ✅

🎯 4. Як знайти НСК?

Є кілька простих способів. Розглянемо два найпопулярніші.

1️⃣ Спосіб 1: Перелік кратних

🔢 Знайдемо НСК чисел 5 і 7.

Кратні числа 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40…
Кратні числа 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42…

Спільне кратне: 35.
Мінімальне: 35.

📌 Отже, НСК(5, 7) = 35. ✅

2️⃣ Спосіб 2: Розкладання чисел на прості множники

🔢 Знайдемо НСК чисел 12 і 18.

1. Розкладаємо на прості множники:

12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²

2. Записуємо всі множники з найбільшими показниками:

Вибираємо найбільші показники кожного простого числа:
- 2² (з числа 12)
- 3² (з числа 18)

📌 НСК(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36. ✅

🤔 5. Де це використовується?

🔹 У повсякденному житті – наприклад, щоб знайти, коли два різні графіки повторюються одночасно.
🔹 У математиці – під час розв’язування задач з дробами.
🔹 У програмуванні та техніці – при роботі з циклами або часовими інтервалами.

✍ 6. Перевір себе!

🔢 Задачі:

Знайди НСК чисел 6 і 8.
Знайди НСК чисел 15 і 20.
Знайди НСК чисел 9 і 12.

📌 Відповіді:
1️⃣ НСК(6, 8) = 24
2️⃣ НСК(15, 20) = 60
3️⃣ НСК(9, 12) = 36

🌈 7. Підсумок уроку

🔹 Кратне – це число, яке ділиться на інше без остачі.
🔹 Спільні кратні – це кратні, які підходять одразу для кількох чисел.
🔹 НСК – це найменше число, яке є кратним для кількох чисел одночасно.

💡 Тепер ти знаєш, як швидко і легко знаходити НСК! 🚀👏