Найбільший спільний дільник Взаємно прості числа тест

🧠 Найбільший спільний дільник (НСД) та взаємно прості числа

👋 Привіт! Сьогодні ми поговоримо про найбільший спільний дільник (НСД) та взаємно прості числа. Ця тема не тільки цікава, а й дуже корисна в математиці!

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Найбільший спільний дільник Взаємно прості числа

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Найбільший спільний дільник Взаємно прості числа

🌟 1. Що таке дільник числа?

Дільник числа – це число, на яке можна поділити задане число без остачі.

🔹 Приклад:
Дільники числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
(бо 12 можна поділити на кожне з цих чисел без остачі).

🛠️ 2. Що таке спільні дільники?

Спільні дільники – це числа, які є дільниками для кількох чисел одночасно.

🔹 Приклад:
Знайдемо спільні дільники чисел 12 і 18.

• Дільники 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Дільники 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Спільні дільники: 1, 2, 3, 6

🎯 3. Що таке найбільший спільний дільник (НСД)?

НСД – це найбільше число, яке ділить обидва числа без остачі.

🔹 Приклад:
Для чисел 12 і 18 найбільший спільний дільник: 6.

🔍 Способи знаходження НСД:

1️⃣ Спосіб 1: Перелік дільників

🔢 Знайдемо НСД чисел 24 і 36.

• Дільники 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Дільники 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

🔹 Спільні дільники: 1, 2, 3, 4, 6, 12
🔹 Найбільший: 12

📌 НСД(24, 36) = 12

2️⃣ Спосіб 2: Розкладання на прості множники

🔢 Знайдемо НСД чисел 48 і 60.

1. Розкладаємо на прості множники:

• 48 = 2³ × 3
• 60 = 2² × 3 × 5

2. Записуємо спільні прості множники з найменшими показниками:

• Спільні множники: 2² × 3

📌 НСД(48, 60) = 4 × 3 = 12

🤝 4. Взаємно прості числа

Взаємно прості числа – це числа, у яких НСД = 1.

🔹 Приклади:

• 35 і 18:
  • 35 = 5 × 7
  • 18 = 2 × 3²
    Немає спільних множників, отже НСД = 1 – це взаємно прості числа.
• 15 і 25:
  • 15 = 3 × 5
  • 25 = 5²
    Спільний множник – 5, НСД = 5, отже не взаємно прості.

✍ 5. Перевір себе!

1. Знайди НСД чисел 30 і 45.
2. Знайди НСД чисел 56 і 64.
3. Визнач, чи є взаємно простими числа 14 і 25.

📌 Відповіді:
1️⃣ НСД(30, 45) = 15
2️⃣ НСД(56, 64) = 8
3️⃣ Числа 14 і 25 – взаємно прості (НСД = 1)

🌈 6. Підсумок уроку

✔ Дільник – число, на яке можна поділити інше число без остачі.
✔ Спільні дільники – це числа, які є дільниками одночасно для кількох чисел.
✔ НСД – найбільше число, яке ділить обидва числа без остачі.
✔ Взаємно прості числа – числа, у яких НСД = 1.

🎯 Ти молодець! Тепер ти вмієш знаходити НСД та визначати взаємно прості числа. ✅😊