Знаходження числа за значенням його дробу

Знаходження числа за значенням його дробу тест з математики

Знаходження числа за значенням його дробу

Мета уроку:

🔹 Навчитися знаходити число, якщо відоме його дробове значення.
🔹 Закріпити знання через розв’язування задач.
🔹 Розвивати логічне мислення та навички роботи з дробами.

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Знаходження числа за значенням його дробу

СКАЧАТИ САМОСТІЙНА РОБОТА.Знаходження числа за значенням його дробу

1️⃣ Повторення: що означає “дріб від числа”?

📌 Ми вже знаємо, що щоб знайти дріб від числа, треба його помножити на цей дріб.

✏ Приклад:

\[ \frac{3}{5} \text{ від 40} = 40 \times \frac{3}{5} = \frac{120}{5} = 24 \]

📌 Але сьогодні ми навчимося зворотній дії: знаходити число, якщо нам відомо його частину (дріб).

2️⃣ Як знайти число за значенням його дробу?

📌 Щоб знайти число за значенням його дробу, потрібно це значення поділити на дріб.

✏ Формула:

$$ X = A \div \frac{m}{n} $,$

де:

$X$ – шукане число,
$A$ – відоме дробове значення,
$ X = A \times \frac{n}{m} $ – дріб, який показує частину від числа.

✏ Алгоритм знаходження числа:

Записуємо рівняння у вигляді: $ X \times \frac{m}{n} = A $.
Виражаємо $XX$ , поділивши $A$ на $ \frac{m}{n}: X = A \div \frac{m}{n} $ $.$
Виконуємо ділення дробів: $ X = A \times \frac{n}{m} $ $.$
Виконуємо множення і отримуємо відповідь.

3️⃣ Приклади знаходження числа за його дробом

Приклад 1

$ \frac{2}{5} $ якогось числа дорівнює 16. Знайти це число.

🔹 Записуємо рівняння:

$$ X \times \frac{2}{5} = 16 $.$

🔹 Виражаємо $XX$ :

$$ X = 16 \div \frac{2}{5} $.$

🔹 Замінимо ділення множенням на обернений дріб:

$$ X = 16 \times \frac{5}{2} $.$

🔹 Виконуємо множення:

$$ X = \frac{16 \times 5}{2} = \frac{80}{2} = 40 $.$

📌 Відповідь: число – 40.

Приклад 2

$ \frac{3}{7} $ якогось числа дорівнює 18. Знайти це число.

🔹 Записуємо рівняння:

$$ X \times \frac{3}{7} = 18 $.$

🔹 Виражаємо $XX$ :

$$ X = 18 \div \frac{3}{7} = 18 \times \frac{7}{3} $.$

🔹 Виконуємо множення:

$$ X = \frac{18 \times 7}{3} = \frac{126}{3} = 42 $.$

📌 Відповідь: число – 42.

4️⃣ Завдання для закріплення

📌 Приклади для розв’язання разом:

$ \frac{4}{9} $ якогось числа дорівнює 20. Знайти це число.
$ \frac{5}{6} $ якогось числа дорівнює 25. Знайти число.

📌 Завдання для самостійної роботи:

$ \frac{3}{8} $ якогось числа дорівнює 12. Знайти це число.
$ \frac{7}{10} $ якогось числа дорівнює 28. Знайти це число.
$ \frac{2}{5} $ якогось числа дорівнює 14. Знайти це число.

5️⃣ Підсумки уроку

✅ Ми навчилися знаходити число за його дробом.
✅ Освоїли формулу та алгоритм розв’язання задач.
✅ Закріпили знання на прикладах.

📌 Домашнє завдання:

$ \frac{5}{8} $ якогось числа дорівнює 30. Знайти це число.
$ \frac{9}{11} $ якогось числа дорівнює 36. Знайти число.

🚀 Молодці! До наступного уроку! Знаходження числа за значенням його дробу тест з математики 🎯