Дільники та кратні натурального числа Ознаки подільності на 2 5 10

Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2, 5, 10

Привіт! Сьогодні ми розглянемо цікаву тему про дільники та кратні числа, а також навчимося визначати, чи ділиться число на 2, 5 або 10 без залишку. 🚀

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2 5 10

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2 5 10

1. Що таке дільники числа?

Дільник числа – це таке число, на яке дане число ділиться без залишку.

🔹 Приклад:

Розглянемо число 12.
Поділимо його на різні числа:

• 12 ÷ 1 = 12 (отже, 1 – дільник 12)
• 12 ÷ 2 = 6 (отже, 2 – дільник 12)
• 12 ÷ 3 = 4 (отже, 3 – дільник 12)
• 12 ÷ 4 = 3 (отже, 4 – дільник 12)
• 12 ÷ 6 = 2 (отже, 6 – дільник 12)
• 12 ÷ 12 = 1 (отже, 12 – дільник 12)

Дільники числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

📌 Завжди дільниками будь-якого натурального числа є 1 і саме це число.

2. Що таке кратні числа?

Кратне числа – це число, яке ділиться на дане число без залишку.

🔹 Приклад:

Знайдемо кратні 3:

• 3 × 1 = 3
• 3 × 2 = 6
• 3 × 3 = 9
• 3 × 4 = 12
• 3 × 5 = 15
• … і так далі

Кратними числа 3 є: 3, 6, 9, 12, 15, 18, … (тобто всі числа, які діляться на 3).

📌 Будь-яке число має безліч кратних, бо ми можемо множити його на будь-яке натуральне число.

3. Ознаки подільності на 2, 5 і 10

Часто нам потрібно швидко визначити, чи ділиться число на 2, 5 або 10. Для цього існують правила подільності.

Ознака подільності на 2

🔹 Число ділиться на 2, якщо його остання цифра – парна (0, 2, 4, 6, 8).

✔ Приклади:
✅ 24 (остання цифра 4 – парна) → ділиться на 2
✅ 138 (остання цифра 8 – парна) → ділиться на 2
❌ 153 (остання цифра 3 – непарна) → НЕ ділиться на 2

Ознака подільності на 5

🔹 Число ділиться на 5, якщо його остання цифра – 0 або 5.

✔ Приклади:
✅ 35 (остання цифра 5) → ділиться на 5
✅ 120 (остання цифра 0) → ділиться на 5
❌ 47 (остання цифра 7) → НЕ ділиться на 5

Ознака подільності на 10

🔹 Число ділиться на 10, якщо його остання цифра – 0.

✔ Приклади:
✅ 40 (остання цифра 0) → ділиться на 10
✅ 180 (остання цифра 0) → ділиться на 10
❌ 73 (остання цифра 3) → НЕ ділиться на 10

4. Закріплення матеріалу

Перевірте себе!

Які з цих чисел діляться на 2, 5 або 10?
1️⃣ 48
2️⃣ 75
3️⃣ 90
4️⃣ 37
5️⃣ 102

✍ Відповідь:
🔹 48 – ділиться на 2
🔹 75 – ділиться на 5
🔹 90 – ділиться на 2, 5 і 10
🔹 37 – не ділиться ні на 2, ні на 5, ні на 10
🔹 102 – ділиться на 2

5. Підсумок

✅ Дільник – число, на яке дане число ділиться без залишку.
✅ Кратне – число, яке ділиться на інше число без залишку.
✅ Число ділиться на:

• 2, якщо його остання цифра парна.
• 5, якщо його остання цифра 0 або 5.
• 10, якщо його остання цифра 0.

📌 Тепер ти знаєш, як легко перевіряти подільність чисел і що таке дільники та кратні! Дільники та кратні натурального числа Ознаки подільності на 2 5 10 🎯

💡 Чим більше практикуєшся – тим краще запам’ятовуєш. Тож розв’яжи кілька задачок самостійно! 🚀