Ділення звичайних дробів

Ділення звичайних дробів самостійна робота та тест математика

Ділення звичайних дробів

Мета уроку:

🔹 Навчитися ділити звичайні дроби.
🔹 Дізнатися правило ділення дробів і зрозуміти його суть.
🔹 Закріпити знання через розв’язування вправ.

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Ділення звичайних дробів

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Ділення звичайних дробів

1️⃣ Повторення: Що таке звичайний дріб?

📌 Звичайний дріб має вигляд:

\[ \frac{a}{b}, \quad де \quad a – \text{чисельник}, \quad b – \text{знаменник}, \quad b \neq 0. \]

✏ Приклади дробів:

$$ \frac{2}{5}, \quad \frac{3}{7}, \quad \frac{9}{4} $.$

Дріб – це ділення! Наприклад,

$$ \frac{6}{3} = 6 \div 3 = 2 $.$

2️⃣ Правило ділення звичайних дробів

📌 Щоб поділити один дріб на інший, потрібно перший дріб помножити на обернений до другого дробу.

✏ Формула:

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Алгоритм ділення дробів:

Замінимо ділення множенням.
Перевернемо другий дріб (знайдемо взаємно обернений дріб).
Виконаємо множення дробів.
Якщо можливо, скоротимо результат.

3️⃣ Приклади ділення дробів

✏ Приклад 1:

\[ \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} \]

🔹 Перевертаємо другий дріб і замінюємо ділення множенням:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} \]

🔹 Перемножуємо:

\[ \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} \]

🔹 Скорочуємо на 2:

$$ \frac{5}{6} $.$

📌 Відповідь: $ \frac{5}{6} $.

✏ Приклад 2:

\[ \frac{7}{8} \div \frac{2}{3} \]

🔹 Перевертаємо другий дріб і множимо:

\[ \frac{7}{8} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{8 \times 2} = \frac{21}{16} \]

$.$

📌 Відповідь: $ \frac{21}{16} $ або $$ \frac{5}{16} $$ (змішане число).

4️⃣ Ділення дроба на натуральне число

📌 Щоб поділити дріб на натуральне число, множимо знаменник на це число.

✏ Приклад:

\[ \frac{5}{6} \div 2 \]

🔹 Записуємо 2 як дріб $ \frac{2}{1} $:

\[ \frac{5}{6} \div \frac{2}{1} = \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{12} \]

$.$

📌 Відповідь: $ \frac{5}{12} $.

5️⃣ Приклади і вправи

📌 Приклади для розв’язання разом:

$ \frac{3}{5} \div \frac{7}{10} $
$ \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} $
$ \frac{5}{6} \div 2 $
$ \frac{7}{8} \div 3 $

📌 Завдання для самостійної роботи:

Обчислити:

$ \frac{9}{10} \div \frac{3}{5} $
$ \frac{2}{7} \div \frac{4}{5} $

Поділити дроби на натуральні числа:

$ \frac{5}{12} \div 4 $
$ \frac{11}{15} \div 3 $

6️⃣ Підсумки уроку

✅ Ми навчилися ділити звичайні дроби.
✅ Розібралися, як знаходити взаємно обернений дріб.
✅ Закріпили знання на прикладах.

📌 Домашнє завдання:

Обчислити:

$ \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} $
$ \frac{7}{9} \div \frac{2}{3} $

Поділити на натуральне число:

$ \frac{8}{15} \div 5 $
$ \frac{9}{14} \div 7 $

🚀 Молодці! До наступного уроку! Ділення звичайних дробів самостійна робота та тест математика🎯