Розкладання чисел на прості множники самостійна робота

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Розкладання чисел на прості множники 

 СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Розкладання чисел на прості множники 

Розкладання чисел на прості множники

👋 Привіт! Сьогодні ми навчимося розкладати числа на прості множники. Це дуже корисна навичка, яка допоможе тобі в математиці, зокрема при знаходженні найбільшого спільного дільника (НСД) та найменшого спільного кратного (НСК).

1. Що таке розкладання на прості множники?

Розкласти число на прості множники – означає представити його у вигляді добутку простих чисел.

🔹 Просте число – це число, яке має тільки два дільники: 1 і саме себе (наприклад, 2, 3, 5, 7, 11…).
🔹 Складене число – це число, яке має більше двох дільників (наприклад, 4, 6, 8, 9, 12…).

📌 Приклад:
Число 30 можна записати як добуток простих чисел:
30 = 2 × 3 × 5

🔹 2, 3 і 5 – прості числа, тому це і є розклад на прості множники.

2. Як розкласти число на прості множники? (Покроковий метод)

Приклад 1: Розкладемо число 24 на прості множники

🔢 Почнемо з найменшого простого числа – 2, бо 24 парне:
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 – це вже просте число, тому зупиняємось.

✏ Відповідь: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 або 23×32^3 × 3

Приклад 2: Розкладемо число 45 на прості множники

🔹 Число 45 ділиться на 3 (сума цифр 4 + 5 = 9, а 9 ділиться на 3):
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 – просте число, тому зупиняємось.

✏ Відповідь: 45 = 3 × 3 × 5 або 32×53^2 × 5

3. Спосіб розкладання у вигляді “дерева множників”

Є ще один зручний спосіб розкладання – “дерево множників”.

Приклад 3: Розкладемо число 60

Розпишемо його у вигляді дерева:

        60
       /   \
      2     30
           /    \
          2      15
               /    \
              3      5

📌 Тепер беремо всі прості числа: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 або 22×3×52^2 × 3 × 5

4. Перевір себе!

✍ Розклади ці числа на прості множники:
1️⃣ 36
2️⃣ 50
3️⃣ 72

Відповіді:
1️⃣ 36 = 2 × 2 × 3 × 3 або 22×322^2 × 3^2
2️⃣ 50 = 2 × 5 × 5 або 2×522 × 5^2
3️⃣ 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 або 23×322^3 × 3^2

5. Підсумки

✔ Розкласти число на прості множники – означає записати його як добуток простих чисел.
✔ Починаємо ділити число на найменше просте число (2, 3, 5…) і продовжуємо, поки не отримаємо тільки прості числа.
✔ Зручний спосіб – дерево множників.
✔ Ця навичка допомагає знаходити НСД і НСК.

📌 Тепер ти знаєш, як легко розкладати числа на прості множники! Розкладання чисел на прості множники самостійна робота 🎯