Координатна площина

Координатна площина математика 6 клас урок самостійна

Презентація на урок на тему “Координатна площина” СКАЧАТИ 

Самостійна робота на тему “Координатна площина” СКАЧАТИ

1. Знайомство з координатною прямою:

Перш ніж перейти до площини, давай пригадаємо, що таке координатна пряма. Це пряма, на якій позначено:

• Початок відліку (точка О): точка, яка відповідає числу 0.
• Одиничний відрізок: відрізок певної довжини, який використовується для вимірювання відстаней.
• Напрямок: зазвичай додатний напрямок позначають стрілкою праворуч.

Кожна точка на координатній прямій має свою координату – число, яке показує її положення відносно початку відліку. Числа праворуч від нуля – додатні, ліворуч – від’ємні.

(Намалюй у зошиті координатну пряму, познач початок відліку О, одиничний відрізок і кілька точок з різними координатами, наприклад, A(2), B(-3), C(0), D(4.5))

2. Виникнення координатної площини:

Уяви, що у нас є дві координатні прямі, які перетинаються під прямим кутом у своєму початку відліку. Така система утворює координатну площину.

• Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис або віссю $x$.
• Вертикальну координатну пряму називають віссю ординат або віссю $y$.
• Точку їхнього перетину $O$ називають початком координат. Її координати дорівнюють $(0;0)$.

Координатні осі розбивають площину на чотири частини, які називаються квадрантами (або координатними чвертями). Їх нумерують римськими цифрами проти годинникової стрілки, починаючи з верхнього правого квадранта.

(Намалюй у зошиті координатну площину, познач осі $x$ та $y$, початок координат $O$, одиничні відрізки на обох осях і підпиши квадранти I, II, III, IV)

3. Координати точки на площині:

Кожна точка на координатній площині має свої координати – пару чисел, які визначають її положення відносно осей координат.

• Перше число в парі називається абсцисою (або $x$-координатою) і показує відстань від осі ординат (осі $y$) вздовж осі абсцис (осі $x$). Додатні значення – праворуч від осі $y$, від’ємні – ліворуч.
• Друге число в парі називається ординатою (або $y$-координатою) і показує відстань від осі абсцис (осі $x$) вздовж осі ординат (осі $y$). Додатні значення – вище від осі $x$, від’ємні – нижче.

Координати точки $A$ записують у вигляді $(x;y)$, де $x$ – абсциса, а $y$ – ордината. Наприклад, запис $A(3;-2)$ означає, що точка $A$ має абсцису 3 і ординату -2.

4. Як визначити координати заданої точки на координатній площині:

Щоб визначити координати точки $M$ на координатній площині:

1. Проведи уявну пряму від точки $M$ перпендикулярно до осі абсцис (осі $x$). Точка перетину цієї прямої з віссю $x$ покаже абсцису точки $M$.
2. Проведи уявну пряму від точки $M$ перпендикулярно до осі ординат (осі $y$). Точка перетину цієї прямої з віссю $y$ покаже ординату точки $M$.
3. Запиши координати точки $M$ у вигляді пари чисел $(x;y)$.

(Намалюй на координатній площині кілька точок у різних квадрантах і спробуй визначити їхні координати)

5. Як побудувати точку за її координатами:

Щоб побудувати точку $P(a;b)$ на координатній площині:

1. На осі абсцис (осі $x$) знайди точку, яка відповідає числу $a$.
2. На осі ординат (осі $y$) знайди точку, яка відповідає числу $b$.
3. Проведи уявну пряму через точку $a$ на осі $x$ паралельно осі $y$.
4. Проведи уявну пряму через точку $b$ на осі $y$ паралельно осі $x$.
5. Точка перетину цих двох уявних прямих і є точкою $P$ з координатами $(a;b)$.

(Спробуй побудувати на координатній площині точки з наступними координатами: $K(2;4)$, $L(-1;3)$, $N(-3;-2)$, $S(4;-1)$, $T(0;5)$, $U(-2;0)$)

6. Знаки координат у квадрантах:

Зверни увагу на знаки абсциси та ординати в кожному з квадрантів:

• I квадрант: абсциса (+) , ордината (+)
• II квадрант: абсциса (-) , ордината (+)
• III квадрант: абсциса (-) , ордината (-)
• IV квадрант: абсциса (+) , ордината (-)

Точки, які лежать на осях координат, не належать жодному з квадрантів.

• Точки на осі абсцис (осі $x$) мають ординату, що дорівнює нулю: $(x;0)$.
• Точки на осі ординат (осі $y$) мають абсцису, що дорівнює нулю: $(0;y)$.

7. Практичні завдання:

1. На координатній площині позначте точки: $A(5;1)$, $B(-2;3)$, $C(-4;-2)$, $D(3;-4)$, $E(0;2)$, $F(-3;0)$.

2. Визначте координати точок, зображених на малюнку.

   (Додай малюнок з кількома позначеними точками на координатній площині)

3. Побудуйте на координатній площині чотири точки так, щоб вони утворили квадрат. Запишіть координати цих точок. (Існує багато варіантів відповіді).

4. Побудуйте на координатній площині три точки, які лежать на одній прямій. Запишіть їхні координати.

5. У якому квадранті розташована точка:а) (2;7)б) (−3;1)

   в) (−5;−4)

   г) (6;−2)

6. Яка вісь координат містить точку:а) (0;−8)б) (4;0)

   в) (0;0)

Підсумок уроку:

Сьогодні ти дізнався про:

• Що таке координатна площина, її осі та початок координат.
• Як визначати координати точки на координатній площині.
• Як будувати точку на координатній площині за її координатами.
• Значення абсциси та ординати точки.
• Знаки координат у різних квадрантах.

Тепер ти можеш орієнтуватися на координатній площині та визначати положення точок за їхніми координатами! Це важлива тема, яка знадобиться тобі в подальшому вивченні математики. Продовжуй практикуватися у побудові та визначенні координат точок!
Координатна площина математика 6 клас урок самостійна