Перетворення звичайних дробів у десяткові

Перетворення звичайних дробів у десяткові тест з математики

Перетворення звичайних дробів у десяткові. Десяткове наближення звичайного дробу

Мета уроку:

✅ Навчитися перетворювати звичайні дроби у десяткові.
✅ Ознайомитися з поняттям десяткового наближення дробу.
✅ Закріпити навички перетворення дробів у десяткові записи на практиці.

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Перетворення звичайних дробів у десяткові . Десяткове наближення звичайного дробу

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Перетворення звичайних дробів у десяткові . Десяткове наближення звичайного дробу

1️⃣ Повторення: що таке звичайний і десятковий дріб?

🔹 Звичайний дріб

Число, яке записане у вигляді

\[ \frac{a}{b}, \quad де \quad a – \text{чисельник}, \quad b – \text{знаменник}. \]

✏ Приклад: $ \frac{3}{4}, \frac{7}{10}, \frac{5}{8} $.

🔹 Десятковий дріб

Це число, записане через кому:
✏ Приклад: $0.75,2.3,0.50.75, 2.3, 0.5$ .

Важливо! Десяткові дроби — це частковий випадок звичайних дробів зі знаменниками 10, 100, 1000 і т. д.

✏ Приклад:

$ \frac{7}{10} = 0.7, \quad \frac{3}{100} = 0.03. $

2️⃣ Перетворення звичайного дробу у десятковий

Є два основних способи:

1. Перетворення дробу із знаменником 10, 100, 1000…

Якщо знаменник дробу вже 10, 100 або 1000, то просто записуємо чисельник у десятковій формі.

✏ Приклад 1:

\[ \frac{3}{10} = 0.3, \quad \frac{25}{100} = 0.25, \quad \frac{7}{1000} = 0.007. \]

2. Ділення чисельника на знаменник

Якщо знаменник не 10, 100, 1000, то треба поділити чисельник на знаменник.

✏ Приклад 2:

$$ \frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75 $.$

✏ Приклад 3:

$$ \frac{5}{8} = 5 \div 8 = 0.625 $.$

3️⃣ Десяткове наближення звичайного дробу

Не завжди ділення дає точний результат. У таких випадках можна використовувати десяткове наближення.

📌 Правило округлення:
Якщо потрібно наблизити дріб до двох знаків після коми, дивимося на третю цифру:
✅ Якщо цифра менше 5 – залишаємо попередню цифру без змін.
✅ Якщо цифра 5 або більше – додаємо 1 до попередньої цифри.

✏ Приклад 1:

\[ \frac{2}{3} = 2 \div 3 = 0.6666… \approx 0.67 \quad (\text{округлення до двох знаків}) \]

✏ Приклад 2:

\[ \frac{7}{9} = 7 \div 9 = 0.7777… \approx 0.78. \]

4️⃣ Приклади та вправи

📌 Приклади на перетворення дробів у десяткові числа:

$ \frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0.5 $.
$ \frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0.6 $.
$ \frac{7}{8} = 7 \div 8 = 0.875 $.
$ \frac{11}{4} = 11 \div 4 = 2.75 $.

📌 Завдання для самостійного виконання:

Перетворити в десятковий дріб: $ \frac{2}{5}, \frac{4}{9}, \frac{5}{6}, \frac{13}{20} $.
Округлити дроби до двох знаків після коми:

$ \frac{5}{7} = 5 \div 7 $.
$ \frac{9}{11} = 9 \div 11 $.

5️⃣ Підсумки уроку

✅ Ми навчилися перетворювати звичайні дроби у десяткові.
✅ Ознайомилися з десятковим наближенням дробів.
✅ Виконали вправи на перетворення дробів у десяткові числа.

📌 Домашнє завдання:

Перетворити дроби у десяткові:

$ \frac{3}{8}, \frac{7}{20}, \frac{9}{12}, \frac{17}{25} $.

Округлити до двох знаків після коми:

$ \frac{8}{11}, \frac{10}{13}, \frac{15}{17} $.

🎯 Молодці! Дякую за урок! Перетворення звичайних дробів у десяткові тест з математики🚀