Зміна величини у відсотках

Зміна величини у відсотках самостійна робота з математики

Зміна величини у відсотках

Мета уроку:

✅ Навчитися знаходити зміну величини у відсотках.
✅ Дізнатися, як збільшення або зменшення на певний відсоток впливає на число.
✅ Використовувати ці знання у реальних ситуаціях.

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Зміна величини у відсотках

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Зміна величини у відсотках

ТЕСТ

1️⃣ Що таке зміна величини у відсотках?

📌 Зміна величини у відсотках означає, що число збільшується або зменшується на певний відсоток.

Для цього використовують такі формули:

🔹 Якщо число збільшується на p%:

$ B = A + \frac{A \times p}{100} $

🔹 Якщо число зменшується на p%:

$ B = A – \frac{A \times p}{100} $

де:
🔹 A – початкове число,
🔹 p% – відсоток зміни,
🔹 B – нове число після зміни.

2️⃣ Приклади розв’язування задач

Приклад 1: Збільшення числа у відсотках

📌 Ціна товару була 200 грн. Після підвищення ціни на 10%, яка стала нова ціна?

🔹 Використовуємо формулу:

$ B = 200 + \frac{200 \times 10}{100} $

$B = 200 + 20 = 220$

✅ Відповідь: Нова ціна – 220 грн.

Приклад 2: Зменшення числа у відсотках

📌 Книга коштувала 300 грн. В магазині зробили знижку 20%. Яка нова ціна книги?

🔹 Використовуємо формулу:

$ B = 300 – \frac{300 \times 20}{100} $

$B = 300 - 60 = 240$

✅ Відповідь: Нова ціна – 240 грн.

3️⃣ Як знайти відсоток зміни?

📌 Якщо відомі початкове число A та кінцеве число B, то відсоток зміни можна знайти за формулою:

$ p = \frac{|B – A|}{A} \times 100\% $

🔹 Якщо число збільшилося → зміна позитивна.
🔹 Якщо число зменшилося → зміна негативна.

Приклад 3: Знаходження відсотка зміни

📌 Було 80 грн, стало 100 грн. На скільки відсотків змінилося число?

🔹 Використовуємо формулу:

$ p = \frac{|100 – 80|}{80} \times 100\% $

$ p = \frac{20}{80} \times 100\% = 25\% $

✅ Відповідь: Число збільшилося на 25%.

4️⃣ Практичні завдання

Задача 1:
Ручка коштувала 50 грн, але її ціна зросла на 15%. Скільки вона коштує тепер?

Задача 2:
Телефон коштував 5000 грн. Його ціна впала на 30%. Яка нова ціна телефону?

Задача 3:
Ціна товару спочатку була 120 грн, а потім стала 150 грн. На скільки відсотків зросла ціна?

5️⃣ Підсумки уроку

✅ Ми навчилися знаходити нове число після збільшення або зменшення у відсотках.
✅ Ми навчилися визначати відсоток зміни числа.
✅ Ми побачили, що це важливо у фінансах, покупках та економіці.

📌 Домашнє завдання

1️⃣ Ціна шоколадки була 80 грн, її підняли на 25%. Яка нова ціна?
2️⃣ Бензин коштував 60 грн/л, тепер він коштує 54 грн/л. На скільки відсотків зменшилася ціна?
3️⃣ Підручник подорожчав на 40% і тепер коштує 280 грн. Яка була початкова ціна?

📝 Запишіть розв’язання у зошит!

🚀 Чудова робота! До зустрічі на наступному уроці! Зміна величини у відсотках самостійна робота з математики 🎉