Площа круга. Круговий сектор. Кругові діаграми.

Площа круга Круговий сектор Кругові діаграми тест з математики 6 клас

Площа круга. Круговий сектор. Кругові діаграми

🎯 Мета уроку:

🔹 Дізнатися, що таке площа круга і як її знаходити.
🔹 Познайомитися з круговим сектором і дізнатися, як знайти його площу.
🔹 Навчитися читати та створювати кругові діаграми.

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Площа круга. Круговий сектор. Кругові діаграми.

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Площа круга. Круговий сектор. Кругові діаграми.

ТЕСТ

🔹 1️⃣ Що таке круг і площа круга?

📌 Круг — це частина площини, обмежена колом.

Колом називають лінію, що обмежує круг.

📌 Радіус (R) — це відстань від центра круга до будь-якої точки на колі.

📌 Діаметр (D) — це відстань між двома точками кола через центр (D = 2R).

✅ Формула площі круга:

​\( S = \pi R^2 \)​

де:
S — площа круга,
π ≈ 3,14,
R — радіус.

🔹 2️⃣ Приклад знаходження площі круга:

Знайти площу круга з радіусом 6 см.

​\( S = 3,14 \times 6^2 \)​

​\( S = 3,14 \times 36 \)​

​\( S = 113,04 \text{ см}^2 \)​

✅ Відповідь: площа круга — 113,04 см².

🔹 3️⃣ Що таке круговий сектор?

📌 Круговий сектор — це частина круга, яка “відрізана” двома радіусами та дугою.
Виглядає, як шматок піци 🍕.

✅ Щоб знайти площу сектора, використовують формулу:

​\( S_{\text{сектора}} = \frac{\alpha}{360^\circ} \times \pi R^2 \)​

де:
α — градусна міра кута сектора,
R — радіус круга,
π ≈ 3,14.

🔹 Приклад обчислення площі сектора:

Знайти площу сектора круга радіусом 10 см і кутом 90°.

​\( S = \frac{90}{360} \times 3,14 \times 10^2 \)​

​\( S = \frac{1}{4} \times 3,14 \times 100 \)​

​\( S = 0,25 \times 314 \)​

​\( S = 78,5 \text{ см}^2 \)​

✅ Відповідь: площа сектора — 78,5 см².

🔹 4️⃣ Що таке кругова діаграма?

📌 Кругова діаграма — це спосіб зобразити дані у вигляді круга, поділеного на сектори.
Кожен сектор показує частину від цілого (наприклад, витрати сім’ї, оцінки, улюблені предмети).

✅ Щоб побудувати кругову діаграму:

1️⃣ Дізнаємося загальну кількість (наприклад, усіх предметів — 100%).
2️⃣ Для кожної частини знаходимо її відсоток.
3️⃣ Перетворюємо відсоток на кут:

​\( \text{Кут сектора} = \frac{\text{відсоток}}{100} \times 360^\circ \)​

4️⃣ Будуємо круг і ділимо його на сектори.

🔹 Приклад:

У класі улюблені предмети розподілилися так:

• Математика — 40%
• Інформатика — 30%
• Історія — 20%
• Фізкультура — 10%

Обчислюємо кути секторів:

• Математика: ​\( \frac{40}{100} \times 360^\circ = 144^\circ \)​
• Інформатика: ​\( \frac{30}{100} \times 360^\circ = 108^\circ \)​
• Історія: ​\( \frac{20}{100} \times 360^\circ = 72^\circ \)​
• Фізкультура: ​\( \frac{10}{100} \times 360^\circ = 36^\circ \)​

Будуємо діаграму, ділимо круг на сектори за цими кутами та підписуємо.

✅ 5️⃣ Підсумок уроку:

🔹 Ми повторили, що таке круг і як знайти його площу.
🔹 Дізналися про кругові сектори та площу сектора.
🔹 Навчилися створювати кругові діаграми.

📝 Домашнє завдання:

1️⃣ Знайти площу круга радіусом 8 см.
2️⃣ Знайти площу сектора круга радіусом 12 см і кутом 60°.
3️⃣ Побудувати кругову діаграму з даних:

• Читання — 25%
• Малювання — 35%
• Спорт — 20%
• Музика — 20%

🚀 Молодці! До зустрічі на наступному уроці! Площа круга Круговий сектор Кругові діаграми тест з математики 6 клас