Додавання чисел з різними знаками. Властивості додавання

Додавання чисел з різними знаками репетитор з математики біличі

🧠 Теоретична частина

🔹 1. Нагадаємо:

Додатні числа — це числа більше нуля. Наприклад: +3, +10.
Від’ємні числа — це числа менші за нуль. Наприклад: −2, −5.
Число 0 — нейтральне: воно не є ні додатним, ні від’ємним.

🔹 2. Як додавати числа з різними знаками?

✅ Правило:

Щоб додати два числа з різними знаками, потрібно:

Знайти модулі чисел (тобто взяти їх як додатні).

Від більшого модуля відняти менший.

Залишити знак того числа, яке має більший модуль.

🔸 Приклад 1:

$-7+3$

Модулі: |−7| = 7, |3| = 3
$7-3=4$
Більший модуль має − 7, отже відповідь буде −4

📌 Відповідь: −4

🔸 Приклад 2:

$9+(-5)$

Модулі: |9| = 9, |−5| = 5
$9-5=4$
Більший модуль має 9 (знак “+”) → +4

📌 Відповідь: 4

🧮 Властивості додавання

🔷 1. Переміщувальна властивість (комутативність):
$a+b=b+a$
📌 Наприклад: $-2+5=3$ , $5+(-2)=3$

🔷 2. Сполучна властивість (асоціативність):
$(a+b)+c=a+(b+c)$
📌 Наприклад: $(-3+2)+4=-3+(2+4)=3$

🔷 3. Існування нуля:
$a+0=a$
📌 Наприклад: $-6+0=-6$

✍️ Практична частина:

🟢 Завдання 1. Обчисли:

а) $-6+2=_____$
б) $7+(-10)=_____$
в) $-8+8=_____$
г) $0+(-4)=_____$
д) $-2+(-5)=_____$ 🔁 Завдання 2. Застосуй властивості додавання:

а) Покажи, що $4+(-3)=(-3)+4$
б) Обчисли $(-2+5)+(-3)$ і $-2+(5+(-3))$ . Висновок?

📌 Підсумок уроку:

При додаванні чисел з різними знаками ми віднімаємо модулі й ставимо знак більшого.
Додавання має властивості: переміщувальну, сполучну, та наявність нуля.
Ці знання допоможуть правильно обчислювати вирази з від’ємними й додатними числами!

Хочеш також отримати інтерактивні вправи чи міні-тест до цього уроку? Додавання чисел з різними знаками репетитор з математики біличі 😉