Додавання і віднімання мішаних чисел математика 6 клас тест

Додавання і віднімання мішаних чисел

Мета уроку:

Ознайомити учнів із правилами додавання і віднімання мішаних чисел.
Навчитися перетворювати мішані числа у неправильні дроби та навпаки.
Розвинути обчислювальні навички та вміння спрощувати результати.

СКАЧАТИ – САМОСТІЙНА РОБОТА. Додавання і віднімання мішаних чисел

СКАЧАТИ – ПРЕЗЕНТАЦІЯ. Додавання і віднімання мішаних чисел

1. Що таке мішане число?

🔹 Мішане число – це число, яке складається з цілої частини і правильного дробу.

✍ Приклад мішаного числа:

$2 3/5$

Тут 2 – ціла частина, $3/5$ – дробова частина.

Мішані числа можна перетворювати у неправильні дроби, що допомагає при обчисленнях.

2. Як перетворити мішане число у неправильний дріб?

🔹 Помножимо цілу частину на знаменник і додамо чисельник.

$a b/c=(a\timesc+b)/c$

✍ Приклад:
Перетворити $3 2/7$ у неправильний дріб.

$3 2/7=(3\times7+2)/7=(21+2)/7=23/7$

📌 Завдання для учнів:
Перетворіть у неправильний дріб:

$4 1/3$
$2 5/8$
$5 7/9$

3. Як перетворити неправильний дріб у мішане число?

🔹 Поділимо чисельник на знаменник:

Частка – це ціла частина.
Остача – це чисельник нового дробу.

✍ Приклад:
Перетворити $17/5$ у мішане число.

Ділимо: $17\div5=3 2/5 де 3$ (ціла частина), залишок 2.
Остача стає чисельником дробу: $17/5=3 2/5$

📌 Завдання для учнів:
Перетворіть у мішане число:

$25/6$
$14/4$
$29/9$

4. Додавання мішаних чисел

🔹 Алгоритм додавання мішаних чисел:

Окремо додаємо цілі частини.
Окремо додаємо дробові частини.
Якщо отриманий дріб неправильний, виділяємо цілу частину.

✍ Приклад 1:
Обчислити $2 1/4+3 3/4$ .

Додаємо цілі частини: $2+3=5$
Додаємо дробові частини: $1/4+3/4=4/4=1$
Додаємо отримані частини: $5+1=6$

📌 Відповідь: 6.

✍ Приклад 2 (з різними знаменниками):
Обчислити $1 2/3+2 1/5$ .

Додаємо цілі частини: $1+2=3$
Додаємо дробові частини:
- Знайдемо спільний знаменник для 3 і 5: 15.
- Зводимо дроби до знаменника 15: $2/3=10/15,1/5=3/15$
- Додаємо дроби: $10/15+3/15=13/15$
Остаточний результат: $3 13/15$

📌 Відповідь: $3 13/15$ .

5. Віднімання мішаних чисел

🔹 Алгоритм віднімання мішаних чисел:

Окремо віднімаємо цілі частини.
Окремо віднімаємо дробові частини.
Якщо дробова частина зменшуваного менша, беремо “борг” з цілої частини.

✍ Приклад 1 (без позички):
Обчислити $5 7/9-2 4/9$ .

Віднімаємо цілі частини: $5-2=3$
Віднімаємо дробові частини: $7/9-4/9=3/9$
Скорочуємо дріб: $3/9=1/3$
Остаточний результат:3 $1/3$

📌 Відповідь: 3 1/3

6. Закріплення матеріалу

✍ Завдання:

Обчисліть:
- $3 2/5+2 1/3$
- $4 1/6-2 5/6$
Домашнє завдання:
- $5 3/8+2 7/12$
- $7 1/9-3 4/9$

Цей урок містить пояснення, приклади та завдання. Якщо потрібно щось змінити або додати – кажіть! Додавання і віднімання мішаних чисел математика 6 клас тест 😊